tentukan persamaan garis singgung dan persmaan garis normalnya f(x)= [tex]4 {x}^{3} + 3x - 6[/tex] pada x-1

f (x) = 4x^3 +3x -6
f '(x) = 12x^2 + 3
f '(1) = 12(1)^2 + 3
f '(1) = 15, adalah gradien garis singgung (m1)
titik singgung
f (1) = 4(1)^3 + 3(1) -6 = 1
Titik singgung ( 1, 1 )
persamaan garis singgung
y - y1 = m (x - x1)
y - 1 = 15(x - 1)
y - 1 = 15x - 15
y = 15x -14
garis normal adalah garis yang tegak lurus dengan garis singgung, misal gradien m2.
m1.m2 = - 1
15.m2 = -1
m2 = -1/15
Persamaan garis normal
y -y1 = m2(x - x1)
y - 1 = -1/15 (x - 1)
y - 1 = -1/15x + 1/15
y = (-1/15)x + 1/15 +1
y = (-1/15)x + 16/15