jumlah bilangan asli kelipatan 6 antara 30 dan 150 adalah

Kelas: 9
Mapel: Matematika
Kategori: Barisan dan Deret Bilangan
Kata Kunci: Deret Aritmatika
Kode: 9.2.6 (Kelas 9 Matematika Bab 6-Barisan dan Deret Bilangan)

Jumlah bilangan asli kelipatan 6 antara 30 dan 150 adalah

Pembahasan:
Bilangan asli kelipatan 6 antara 30 dan 150 maksudnya adalah bilangan kelipatan 6 yang lebih besar dari 30 tapi lebih kecil dari 150.
Jumlah bilangan asli kelipatan 6 antara 30 dan 150:
36+42+48+...+144

Suatu barisan disebut sebagai barisan aritmatika jika selisih dua suku yang berurutan selalu tetap (konstan). Misalkan ada barisan bilangan:[tex]U_1,U_2, U_3, ...,U_{n-1}, U_n \\ b=U_2-U_1=U_3-U_2=...=U_n-U_{n-1}[/tex]

[tex]U_n=a+(n-1) \\ S_{n}= \frac{n}{2}(a+U_n) \\ S_n= \frac{n}{2}(2a+(n-1)b)[/tex]

dengan:
a = suku pertama
b = beda
Un = suku ke n
Sn = jumlah n suku pertama

a = 36
b = 42-36 = 6
Un = a+(n-1)b144 = 36 + (n-1)6
144-36 = 6(n-1)
108 = 6(n-1)
n-1 = 108/6
n-1 = 18
n = 18+1
n = 19

Sn = (n/2) (a+Un)
S19 = (19/2) (36+144)
S19 = (19/2) (180)
S19 = 19 × 90
S19 = 1710

Jadi, jumlah bilangan asli kelipatan 6 antara 30 dan 150 adalah 1710.

Soal lainnya tentang deret aritmatika yang dapat dipelajari:
https://brainly.co.id/tugas/10060117
https://brainly.co.id/tugas/14382279
https://brainly.co.id/tugas/14221908
https://brainly.co.id/tugas/9943976
https://brainly.co.id/tugas/117591

Semangat belajar!
Semoga membantu :)