Suatu gelombang transversal memiliki persamaan y=0,2 sin π (40t-0,5x) m. Tentukanlah periode dan panjang gelombangnya??

Besar periode gelombang adalah 0,05 s.

Besar panjang gelombangnya adalah 4 m.

Pembahasan

PERSAMAAN GELOMBANG BERJALAN

Gelombang berjalan adalah gelombang hasil rambatan getaran pada tali. Persamaan gelombang berjalan adalah:

y = ± A sin (ωt [tex]\mp[/tex] kx)

dengan

y = simpangan (m)

A = amplitudo (m)

ω = kecepatan sudut (rad/s)

k = bilangan gelombang (/m)

Catatan:

• Bila A positif, maka gelombang bergerak ke atas.
• Bila A negatif, maka gelombang bergerak ke bawah.
• Bila k positif, maka gelombang merambat ke kiri.
• Bila k negatif, maka gelombang merambat ke kanan.

Amplitudo adalah simpangan terbesar dari sebuah gelombang.

Periode adalah waktu untuk melakukan satu gelombang sempurna.

Frekuensi adalah banyak getaran dalam satu detik.

Frekuensi sudut atau kecepatan sudut

ω = 2 π × f

atau

ω = [tex]\frac{2 \pi}{T}[/tex]

Karena

f = [tex]\frac{1}{T}[/tex]

T = [tex]\frac{1}{f}[/tex]

dimana

f = frekuensi (Hz)

T = periode (s)

Bilangan gelombang

k = [tex]\frac{2 \pi}{\lambda}[/tex]

λ = panjang gelombang (m)

Cepat rambat gelombang

v = λ × f

atau

v = [tex]\frac{\lambda}{T}[/tex]

v = cepat rambat gelombang (m/s)

Diketahui:

Persamaan : y = 0,2 sin π (40t - 0,5x) m

Ditanyakan:

T ?

λ ?

Penjelasan:

y = 0,2 sin π (40t - 0,5x) m

y = 0,2 sin (40πt - 0,5πx) m

Maka

A = 0,2 m

ω = 40 π rad/ s

k = 0,5 π /m

A. Cari periode dari rumus frekuensi sudut

ω = [tex]\frac{2 \pi}{T}[/tex]

40 π = [tex]\frac{2 \pi}{T}[/tex]

Kali silang

40 π × T = 2 π

T = 2π ÷ 40π

T = 0,05 s

Jadi periode gelombang 0,05 s.

B. Cari panjang gelombang dari rumus bilangan gelombang

k = [tex]\frac{2 \pi}{\lambda}[/tex]

0,5 π = [tex]\frac{2 \pi}{\lambda}[/tex]

0,5 π × λ = 2π

λ = 2 π ÷ 0,5 π

λ = 4 m

Jadi panjang gelombangnya 4 m.

Pelajari lebih lanjut

Persamaan Gelombang Berjalan https://brainly.co.id/tugas/21739939

Mencari Cepat Rambat Gelombang Berjalan https://brainly.co.id/tugas/22728082

Mencari Cepat Rambat Gelombang Berjalan https://brainly.co.id/tugas/13931417

Detail Jawaban

Kelas : XI

Mapel : Fisika

Bab : Gelombang Mekanik

Kode : 11.6.8.