Diketahui jarak pusat sumbu gir pada sepeda X adalah 70 cm. Jika diameter gir belakang 15 cm, dan gir depan 10 cm, maka taksiran terdekat panjang rantai penghub

Kelas: 8
Mapel: Matematika
Kategori: Garis Singgung Lingkaran
Kata Kunci: panjang garis singgung persekutuan luar
Kode: 8.2.7 (Kelas 8 Matematika Bab 8-Garis Singgung Lingkaran)

 Diketahui jarak pusat sumbu gir pada sepeda X adalah 70 cm. Jika diameter gir belakang 15 cm, dan gir depan 10 cm, maka taksiran terdekat panjang rantai penghubung kedua gir tersebut adalah ...
A. 48 cm C. 140 cm 
B. 69 cm D. 220 cm

Pembahasan:

Perhatikan gambar pada lampiran
P=jarak antara 2 pusat lingkaran=70 cm
d1=15 cm 
r1= (15/2) cm = 7,5 cm
d2= 10 cm
r2= (10/2) cm = 5 cm
panjang rantai penghubung = ...

Cari L (garis singgung persekutuan luar dua lingkaran) dengan menggunakan rumus phytagoras.

P²=L²+(r1-r2)²
70²=L²+(7,5-5)²
70²=L²+(2,5)²
4900= L²+6,25
L²=4900-6,25
L²=4893,75
L = √4893,75
L = 69,96 cm

Jika kita lihat pilihan jawabannya, taksiran terdekatnya (dari pilihan jawaban yang ada)  adalah 69 cm.
Jawaban: B


Tapi jika yang dimaksud soal panjang rantai nya adalah panjang rantai sepeda  keseluruhan, maka panjang nya adalah
= 2L + (1/2) keliling lingkaran 1 + (1/2) keliling lingkaran 2
= 2L + (1/2) × 2πr1+ (1/2) × 2πr2
= 2L + πr1 + πr2
= 2 (69,96 cm ) + 3,14 × 7,5 cm + 3,14 × 5 cm
= 139,92 cm +23,55 cm 15,7 cm
= 179,17 cm

Semangat belajar!
Semoga membantu :)