tentukan nilai a dan b pada gambar di bawah.

1.  perbandingan sudut 45° adalah a : m = 1 : √2
     a)  1 : √2 = a : √32
           1/√2 = a/√32
           a√2 = √32
               a = √32/√2
               a = √16
               a = 4 cm

     b) perbandingan sudut 30° adalah m : b : a = 2 : √3 : 1
         m : b = 2 : √3
         16 / b = 2 / √3
         2b = 16√3
           b = 16√3 / 2
           b = 8√3 cm

2.  s : m = 1 : √2
     s / 16 = 1 / √2
        s√2 = 16
            s = 16√2
               = 16/√2 × √2/√2
               = 16√2 / 2
               = 8√2 cm
   Luas = s² / 2
            = (8√2)² / 2
            = 128 / 2
            = 64 cm²

Pembahasan berikut ini terkait dengan gambar yang terlampir. Mohon disimak ilustrasinya. 

Gambar-1
Perbandingan panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku sama kaki
adalah 1 : 1 : √2
Sehingga,
⇔ a : √32 = 1 : √2
⇔ a = √32 / √2
⇔ Diperoleh a = √16, yakni a = 4 cm

Gambar-2
Perbandingan panjang sisi-sisi pada segitiga yang memiliki sudut-sudut 30° dan 60° adalah 1 : 2 : √3
Sehingga,
⇔ b : 16 = √3 : 2
⇔ b = 16√3 / 2
⇔ Diperoleh b = 8√3 cm

Gambar-3
Kembali ke bentuk segitiga siku-siku sama kaki, mencari panjang sisi x
⇔ x : 16 = 1 : √2
⇔ x = 16 / √2
⇔ kalikan akar sekawan, x = [16 / √2] . [√2 / √2]
⇔ diperoleh x = 8√2 cm sebagai alas dan tinggi
selanjutnya mencari luas segitiga
⇔ Luas = [alas x tinggi] / 2
⇔ Luas = [8√2 x 8√2] / 2
⇔ Diperoleh luas segitiga = 64 cm²