tentukan tiga suku berikutnya dari baris geometri berikut a.1,-3,9,-27,... b. 100,50,25,.... c.5,15,45,..... d.1,1/2,1/4.1/8,...

A. Tiga suku berikutnya dari baris geometri 1, -3, 9, -27 adalah 81, -243, 729

B. Tiga suku berikutnya dari baris geometri 100, 50, 25 adalah 12,5 ; 6,25 ; 3,125

C. Tiga suku berikutnya dari baris geometri 5, 15, 45 adalah 135, 405, 1.215

D. Tiga suku berikutnya dari baris geometri [tex]1, \: \frac{1}{2}, \: \frac{1}{4}, \: \frac{1}{8}, \: ...[/tex] adalah [tex]\frac{1}{16}, \: \frac{1}{32}, \: \frac{1}{64}[/tex]

Pembahasan

BARISAN GEOMETRI

Barisan geometri adalah barisan bilangan dimana setiap bilangan merupakan hasil kali atau hasil bagi sebuah bilangan dengan bilangan sebelumnya.

U₁, U₂, U₃, U₄, U₅, ... = a , ar, ar², ar³, ar⁴, ...

r = U₂ ÷ U₁

r = U₃ ÷ U₂

r = U₄ ÷ U₃

dan seterusnya, maka

r = Uₙ ÷ Uₙ₋₁

Uₙ  = a rⁿ⁻¹

Dimana

a = U₁ = suku pertama

Uₙ = suku ke-n

Uₙ₋₁ = suku sebelum suku ke-n

r = rasio = pembagi atau pengali antar suku

Diket:

A. 1, -3, 9, -27, ...

B. 100, 50, 25, ...

C. 5, 15, 45, ...

D. [tex]1, \: \frac{1}{2}, \: \frac{1}{4}, \: \frac{1}{8}, \: ...[/tex]

Dit:

Tiga suku berikutnya

Penjelasan:

A. Perhatikan lampiran

U₁ = 1 ⇒ a = 1

U₂ = -3

U₃ = 9

U₄ = -27

r = U₂ ÷ U₁ = -3 ÷ 1 = -3

r = U₃ ÷ U₂ = 9 ÷ -3 = -3

r = U₄ ÷ U₃ = -27 ÷ 9 = -3

Maka r = -3

Tiga suku berikutnya U₅, U₆ dan U₇

U₅ = ar⁵⁻¹

U₅ = 1 × (-3)⁴ = 1 × 81

U₅ = 81

U₆ = ar⁶⁻¹

U₆ = 1 × (-3)⁵ = 1 × -243

U₆ = -243

U₇ = ar⁷⁻¹

U₇ = 1 × (-3)⁶ = 1 × 729

U₇ = 729

Maka 3 suku berikutnya 81, -243, 729

B. Barisannya 100, 50, 25

U₁ = 100 ⇒ a = 100

U₂ = 50

U₃ = 25

r = U₂ ÷ U₁ = 50 ÷ 100 = [tex]\frac{1}{2}[/tex]

r = U₃ ÷ U₂ = 25 ÷ 50 = [tex]\frac{1}{2}[/tex]

Maka r = [tex]\frac{1}{2}[/tex]

Tiga suku berikutnya U₄, U₅, U₆

U₄ = ar⁴⁻¹

U₄ = 100 × ([tex]\frac{1}{2}[/tex])³

U₄ = 100 × [tex]\frac{1}{8}[/tex] = [tex]\frac{100}{8}[/tex]

U₄ = 12,5

U₅ = ar⁵⁻¹

U₅ = 100 × ([tex]\frac{1}{2}[/tex])⁴ = 100 × [tex]\frac{1}{16}[/tex]

U₅ = 6,25

U₆ = ar⁶⁻¹

U₆ = 100 × ([tex]\frac{1}{2}[/tex])⁵ = 100 × [tex]\frac{1}{32}[/tex]

U₆ = 3,125

Maka 3 suku berikutnya adalah 12,5 ; 6,25 ; 3,125

C. Barisannya 5, 15, 45

U₁ = 5 ⇒ a = 5

U₂ = 15

U₃ = 45

r = U₂ ÷ U₁ = 15 ÷ 5 = 3

r = U₃ ÷ U₂ = 45 ÷ 15 = 3

Maka r = 3

Tiga suku berikutnya U₄, U₅, U₆

U₄ = ar⁴⁻¹

U₄ = 5 × 3³

U₄ = 5 × 27

U₄ = 135

U₅ = ar⁵⁻¹

U₅ = 5 × 3⁴ = 5 × 81

U₅ = 405

U₆ = ar⁶⁻¹

U₆ = 5 × 3⁵ = 5 × 243

U₆ = 1.215

Maka 3 suku berikutnya adalah 135, 405, 1.215

D. Barisannya 1, [tex]\frac{1}{2}, \: \frac{1}{4}, \: \frac{1}{8}[/tex]

U₁ = 1 ⇒ a = 1

U₂ = [tex]\frac{1}{2}[/tex]

U₃ = [tex]\frac{1}{4}[/tex]

U₄ = [tex]\frac{1}{8}[/tex]

r = U₂ ÷ U₁ = [tex]\frac{1}{2}[/tex] ÷ 1 = [tex]\frac{1}{2}[/tex]

r = U₃ ÷ U₂ = [tex]\frac{1}{4} \div \frac{1}{2} \:=\: \frac{1}{2}[/tex]

r = U₄ ÷ U₃ = [tex]\frac{1}{8} \div \frac{1}{4} \:=\: \frac{1}{2}[/tex]

Maka r = [tex]\frac{1}{2}[/tex]

Tiga suku berikutnya U₅, U₆ dan U₇

U₅ = ar⁵⁻¹

U₅ = 1 × ([tex]\frac{1}{2}[/tex])⁴ = 1× [tex]\frac{1}{16}[/tex]

U₅ = [tex]\frac{1}{16}[/tex]

U₆ = ar⁶⁻¹

U₆ = 1 × ([tex]\frac{1}{2}[/tex])⁵ = 1 × [tex]\frac{1}{32}[/tex]

U₆ = [tex]\frac{1}{32}[/tex]

U₇ = ar⁷⁻¹

U₇ = 1 × ([tex]\frac{1}{2}[/tex])⁶ = 1 × [tex]\frac{1}{64}[/tex]

U₇ = [tex]\frac{1}{64}

Maka 3 suku berikutnya adalah [tex]\frac{1}{16}, \: \frac{1}{32}, \: \frac{1}{64}[/tex]

Pelajari lebih lanjut

Mencari Suku Ke-n Pada Barisan Geometri https://brainly.co.id/tugas/23702583

Mencari Rumus Suku Ke-n Barisan Geometri https://brainly.co.id/tugas/16707822

Detail Jawaban

Kelas : IX

Mapel : Matematika

Bab : Barisan dan Deret Bilangan

Kode : 9.2.2

Kata Kunci : Barisan Geometri, Tiga Suku Setelahnya