Diketahui persamaan kuadrat X²+2X-20=0 jika X1 dan X2 akar akar dari persamaan kuadrat tersebut, nilai X1²+X2²-2X1X2= Mohon bantuannya

Kelas          : 10 
Mapel         : Matematika 
Kategori     : Bab 2 Persamaan Kuadrat, Pertidaksamaan Kuadrat dan Fungsi Kuadrat (KTSP)
Kata kunci : akar-akar, persamaan kuadrat, nilai

Kode : 10.2.2 [Kelas 10 Matematika Bab 2 Persamaan Kuadrat]

Penjelasan :  

Rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

Misal x₁ dan x₂ adalah akar persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0; a, b, c, ∈ R dengan a ≠ 0, maka :
1.  jumlah akar-akar persamaan kuadrat → x₁ + x₂ = [tex]- \frac{b}{a} [/tex]
2.  hasil kali akar-akar persamaan kuadrat → x₁ . x₂ = [tex] \frac{c}{a} [/tex]
3.  x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2 x₁ x₂
-------------------------------------------------------
Soal : 

Diketahui persamaan kuadrat x² + 2x - 20 = 0. Jika  x₁ dan x₂ akar akar dari persamaan kuadrat tersebut, nilai x₁² + x₂² - 2 x₁ x₂ adalah ...

Penjelasan : 

persamaan kuadrat x² + 2x - 20 = 0
a = 1
b = 2
c = -20

Jumlah akar-akar PK
x₁ + x₂ = [tex]- \frac{b}{a} [/tex]
            = [tex]- \frac{2}{1} [/tex]
            = -2

Hasil kali akar-akar PK
x₁ . x₂ = [tex] \frac{c}{a} [/tex]
           = [tex] \frac{-20}{1} [/tex]
           = -20

Menentukan nilai x₁² + x₂² - 2 x₁ x₂

x₁² + x₂² - 4 x₁ x₂ = (x₁ + x₂)² - 2 x₁ x₂
                            = (-2)² - 2 (-20)
                            = 4 + 20
                            = 24

Jadi nilai x₁² + x₂² - 2 x₁ x₂ adalah 24  

Soal lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat bisa disimak : 
Nilai → https://brainly.co.id/tugas/9716788
Persamaan Kuadrat baru → https://brainly.co.id/tugas/5263426


Semoga bermanfaat