Persamaan garis yang melalui titik (-2,3) dan tegak lurus garis 2x + 3y = 6 adalah... a. 3x -2y - 12 = 0 b. 3x -2y + 12 = 0 c. 2x - 3y - 13 = 0 d. 2x - 3y + 13

- Persamaan Garis Lurus -

2x+3y = 6
3y = 6-2x
y = 2-2/3x

maka m1 = -2/3
m2 tegak lurus m1
m1.m2 = -1
-2/3.m2 = -1
m2 = 3/2

maka, persamaan garis lurus bergradien 3/2 melalui (-2,3)
y-y1 = m(x-x1)
y-3 = 3/2(x-(-2))
y-3 = 3/2x+3
(dikali 2)
2y-6 = 3x+6
3x-2y+6+6 = 0
3x-2y+12 = 0

Jawaban : B
semoga membantu
-vin

2x + 3y = 6
3y = -2x + 6
y = -2/3 x + 6/3
y = -2/3 x + 2

m1 = -2/3

Karena tegak lurus , maka :
m1 × m2 = -1
-2/3 × m2 = -1
m2 = -1/(-2/3)
m2 = -1 × (-3/2)
m2 = 3/2

Persamaan garis yang melalui titik (-2,3)
y - y1 = m2 × (x - x1)
y - 3 = 3/2 × (x - (-2))
y - 3 = 3/2 × (x + 2)
y - 3 = 3/2 x + 3
y = 3/2 x + 3 + 3
y = 3/2 x + 6
3/2 x - y + 6 = 0 (× 2)
3x - 2y + 12 = 0

Jadi persamaan garis itu adalah 3x - 2y + 12 = 0 (b)