Tali sepanjang 15 m digetarkan membentuk gelombang stasioner pada ujung bebas dengan persamaan As = 1,2 cos kx, dengan y dan x dalam meter. Diketahui amplitudo

Kelas         : XII

Pelajaran   : Fisika

Kategori     : Gelombang Mekanik - Gelombang Stasioner

Kata Kunci : Amplitudo, cepat rambat gelombang, Ujung pantul Bebas

Kode : 12.6.1 [Kelas 12 Fisika Bab 1 - Gelombang Mekanik]

___________________________________________________________

Konsep Dasar

Gelombang stasioner atau diam atau berdiri adalah gelombang yang dihasilkan dari perpaduan dua gelombang berjalan datang dan pantul yang mempunyai frekuensi, cepat rambat, dan amplitudo yang sama besar namun merambat dalam arah yang berlawanan, sehingga menyebabkan nilai amplitudo gabungannya tidak sama untuk tiap titiknya. 

intinya, gelombang stasioner merupakan perpaduan atau super posisi dari dua gelombang yang identik namun berlawanan arah. Sebagai contoh gelombang tali yang diikat di salah satu ujungnya, kemudian ujung yang lain kita ayunkan naik turun.

Besar amplitudo gelombang stasioner akan berubah-ubah di antara nilai maksimum dan minimumnya. Titik yang amplitudonya maksimumdisebut  perut dan titik dengan amplitudo minimum disebut simpul. 

Pembagian Jenis Gelombang Stasioner

Ada dua jenis yaitu :

1. Gelombang Stasioner pada ujung Pantul Bebas

Tidak terjadi pembalikan fase dan hanya terjadi pembalikan arah rambat gelombang saja. 

Persamaan Simpangan gelombangnya adalah 

Y = 2A. cos kx. sin ω.t

dan Amplitudo Stasionernya adalah :

As = 2A. cos k.x

Dimana :

A adalah amplitudo dari gelombang berjalan datang atau pantul

As adalah amplitudo stasioner

k adalah bilangan gelombang, k = 2π/λ  

x adalah jarak titik dari ujung pantul bebas

ω adalah frekuensi sudut atau kecepatan sudut, ω = 2π/T = 2π.f

2. Gelombang Stasioner pada ujung Pantul Terikat

Terjadi pembalikan fase 180° dan juga terjadi pembalikan arah rambat gelombang. 

Persamaan Simpangan gelombangnya adalah 

Y = 2A. sin kx. cos ω.t

dan Amplitudo Stasioernya adalah :

As = 2A. sin k.x

Dimana :

A adalah amplitudo dari gelombang berjalan datang atau pantul

k adalah bilangan gelombang, k = 2π/λ  

x adalah jarak titik dari ujung pantul terikat

ω adalah frekuensi sudut atau kecepatan sudut, ω = 2π/T = 2π.f

Analisa Data Soal
Mari kita gunakan konsep dasar untuk mengerjakan soal di atas ya...

Tali sepanjang 15 m digetarkan membentuk gelombang stasioner pada ujung bebas dengan persamaan As = 1,2 cos kx, dengan y dan x dalam meter. Diketahui amplitudo gelombang stasioner 0,6 m pada x = 1 m, banyaknya gelombang yang terbentuk adalah...

Penyelesaian :
Diketahui :
panjang tali, L = 15 m
amplitudo stasioner ujung bebas, As = 1,2 cos k.x (x dan y dalam meter)
besar amplitudo stasioner saat jarak x = 1 meter adalah As = 0,6 meter

Tanya :
Banyaknya gelombang, n = ___?

Jawab :

Step 1
cari bilangan gelombang, k = ___?
As = 1,2 cos k.x
0,6 = 1,2 cos k.1
0,5 = cos k
k = 60° atau 300°
atau 
k = π/3 rad atau 5π/3 rad

Step 2
cari panjang gelombang, λ = ___?
gunakan humus bilangan gelombang
k = 2π / λ

Untuk : k1 = π/3 rad
maka : 
k1 = 2π / λ1
π/3 = 2π / λ1
λ1 = 6 meter

untuk : k2 = 5π/3 rad
maka :
k2 = 2π / λ2
5π/3 = 2π / λ2
λ2 = 6/5 meter
λ2 = 1,2 meter

Step 3
Banyaknya gelombang adalah, n = ___ ?
n.λ = L
maka :
n = L/λ

untuk λ1 = 6 meter, banyaknya gelombang adalah 
n1 = L/λ1
n1 = [15 meter] / [6 meter]
n1 = 2,5 gelombang 

dan 

untuk λ2 = 1,2 meter, banyaknya gelombang adalah 
n2 = L/λ2
n2 = [15 meter] / [1,2 meter]
n2 = 18 gelombang 

Jadi banyaknya gelombang yang terbentuk kemungkinannya ada dua jawaban :
Kemungkinan Pertama, saat panjang gelombangnya 6 meter terbentuk 2,5 gelombang

Kemungkinan Kedua, saat panjang gelombangnya 1,2 meter terbentuk 18 gelombang

_______________________________________________________
Soal terkait gelombang stasioner ujung bebas dalam mencari simpangan gelombang 
https://brainl...tugas/6295243

Soal Gelombang Mekanik mencari frekuensi dari gambar gelombang
https://brainly.co.id/tugas/14312657