diketahui jarak pusat lingkaran i dan j adalah 30 cm. lingkaran i memiliki jari jari 8 cm. Tentukan jari jari j maksimal agar terdapat garis singgung persekutua

Kelas         : 8 
Mapel        : Matematika 
Kategori    : Bab 7 - Garis Singgung Lingkaran
Kata kunci : jari-jari maksimal, dua lingkaran, GSPD

Kode : 8.2.7 [Kelas 8 Matematika Bab 7 - Garis Singgung Lingkaran]

Penjelasan : 

Rumus garis singgung persekutuan luar  →  d² = p² - (R - r)²
Rumus garis singgung persekutuan dalam  →  d² = p² - (R + r)²
--------------------------------------------------
Soal : 

Diketahui jarak pusat lingkaran I dan J adalah 30 cm. Lingkaran I memiliki jari jari 8 cm. Tentukan jari jari J maksimal agar terdapat garis singgung persekutuan dalam antara lingkaran l dan J. Jelaskan alasanmu !

Pembahasan : 

Diketahui : 
Jarak pusat (p) = 30 cm
jari-jari (I) = 8 cm

Ditanya : 
Jari-jari J maksimal ?

Jawab : 

Perhatikan gambar dua lingkaran yg saling bersinggungan pada lampiran.

Untuk jari-jari maksimal agar terdapat garis persekutuan dalam dan mempunyai jarak pusat 30 cm, maka kedua lingkaran saling bersinggungan atau saling berimpit
Jadi garis singgung persekutuan dalamnya pas ditengah pada kedua lingkaran saling bersentuhan yang berupa garis merah pada gambar.

Maka jari-jari maksimalnya adalah jarak antar pusat dikurang dengan jari-jari I
Jari-jari J maksimal = p - I
                                = 30 cm - 8 cm
                                = 22 cm

Jadi panjang jari-jari J maksimal adalah 22 cm

Soal yang berkaitan dengan garis singgung lingkaran bisa disimak : 
GSPD diameter maksimal → https://brainly.co.id/tugas/14225972
Garis singgung → brainly.co.id/tugas/13970293
pasangan diameter → brainly.co.id/tugas/14129730


Semoga bermanfaat