jika garis 2x+y-4=0 memotong lingkaran x^2+y^2=25 di titik A (p,q) dan B(r,s),nilai p+r=... mohon bantuannya

Kelas           : 11
Mapel           : Matematika
Kategori      : Persamaan Lingkaran
Kata kunci  : garis memotong lingkaran
Kode            : 11.2.4 (Kelas 11 Matematika Bab 4-Persamaan Lingkaran)

Jika garis 2x+y-4=0 memotong lingkaran x²+y²=25 di titik A (p,q) dan B(r,s),nilai p+r=...

Pembahasan:

Jika garis memotong lingkaran di dua titik, maka kedua titik tersebut harus memenuhi kedua persamaan 

Persamaan garis:
2x+y-4=0
y= 4-2x

subtitusikan persamaan garis ke persamaan lingkaran
x²+y²=25
x²+(4-2x)²=25
x²+16-16x+4x²-25=0
5x²-16x-9=0

Setelah disubtitusi, bentuk nya menjadi persamaan kuadrat ax²+bx+c=0, dengan a=5, b= -16 dan c= -9. Karena absis titik A adalah p dan absis titik B adalah r, maka p dan r adalah akar-akar dari persamaan kuadrat yang terbentuk, ingat rumus penjumlahan akar-akar
p+r= -b/a
p+r = -(-16)/5 = 16/5

Jadi, nilai p+r adalah 16/5.

Soal lainnya tentang lingkaran yang dapat dipelajari:
- persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu y :
 https://brainly.co.id/tugas/5521553
- persamaan lingkaran, pusat, jari-jari :
https://brainly.co.id/tugas/2557938
- titik potong garis dan lingkaran :
https://brainly.co.id/tugas/9616724
- persamaan lingkaran yang diketahui pusat dan jari-jari nya:
https://brainly.co.id/tugas/8026233
- panjang garis singgung lingkaran:
https://brainly.co.id/tugas/14207563
-persamaan garis singgung lingkaran yang tegak lurus garis lain :
https://brainly.co.id/tugas/4532323

Semangat belajar!
Semoga membantu :)