Jika panjang OB =4 cm,dan luas juring OAB =6√3 cm ,luas tembereng AB adalah... (Segitiga AOB yang diketahui 60 derajat) a. √3 cm b. 2√3 cm c. 3√3 cm d .4√3 cm

Kelas: 8
Mapel: Matematika
Kategori: Lingkaran
Kata Kunci: luas tembereng
Kode: 8.2.6 (Kelas 8 Matematika Bab 6-Lingkaran)

Jika panjang OB =4 cm,dan luas juring OAB =6√3 cm² ,luas tembereng AB adalah...
(Segitiga AOB yang diketahui ∠AOB=60°)
a. √3 cm²
b. 2√3 cm²
c. 3√3 cm²
d .4√3 cm²

Pembahasan:

Perhatikan gambar pada lampiran untuk lebih jelas nya, 
∠AOB=60°
OA=OB=jari-jari=4 cm
maka segitiga AOB adalah segitiga sama sisi, AB=4cm

Untuk mencari luas segitiga AOB, kita cari tinggi segitiga nya dahulu menggunakan rumus phytagoras.
Perhatikan segitiga AOC.
AC= 1/2 AB = (1/2) × 4 cm = 2 cm
t²+AC²=OA²
t²+2²=4²
t²=4²-2²
t²=16-4
t²=12
t=√12
t=√(4×3)
t=2√3 cm

Luas segitiga OAB= (1/2) × alas × tinggi
= (1/2) × AB × t
= (1/2) × 4 cm × 2√3 cm
= 4√3 cm²

Luas tembereng (yang diarsir) = Luas juring OAB - Luas segitiga OAB
=6√3 cm²- 4√3 cm²
=2√3 cm²

Jadi, luas tembereng AB adalah 2√3 cm².

Jawaban: B

Semangat belajar!
Semoga membantu :)