Tentukan persamaan hiperbola jika diketahii titik-titik fokus di (0,0) dan (0,4) dan melalui titik (12,9). Tolong bantuuu yaa!! Rumusnya aja juga gapapa dijelas

Fokus (0,0) dan (0,4)
Pusat (0,2)
Sehingga didapat a = 4-2 = 2
Lalu melalui titik (12,9)
Persamaan umum hiperbola vertikal jika titik pusat (0,2)
[tex]\displaystyle \frac{(y-2)^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1 \\ \frac{(y-2)^2}{4}-\frac{x^2}{b^2}=1[/tex]
Substitusikan x = 12 dan y = 9 ke dalam persamaan,
[tex]\displaystyle \frac{(9-2)^2}{4}-\frac{12^2}{b^2}=1 \\ \frac{7^2}{4}-\frac{144}{b^2}=1 \\ \frac{49}{4}-\frac{144}{b^2}=1 \\ \frac{144}{b^2}=\frac{45}{4} \\ 45b^2=144\times 4 \\ b^2=\frac{576}{45} \\ b^2=\frac{64}{5}[/tex]
Jadikan sebuah persamaan:
[tex]\displaystyle \frac{(y-2)^2}{4}-\frac{x^2}{^{64}/_5}=1 \\ \frac{(y-2)^2}{a^2}-\frac{5x^2}{64}=1[/tex]