nilai dari sin 30° tan 60° + sin 45° cos 30°

Kategori: Matematika - Trigonometri
Kelas: X SMA
Kata Kunci: sinus, tangen, cosinus, operasi, sudut istimewa
Pembahasan:

Dalam trigonometri, sering kita jumpai sudut istimewa. Sudut istimewa merupakan sudut dengan nilai-nilai tertentu dimana nilai perbandingan sudutnya bisa dicari menggunakan nilai eksak (nondesimal).

Sudut istimewa biasanya memiliki besar:
30°, 45°, 60°, 90°, 120°, 135°, dst....

Dalam soal terdapat nilai:
sin 30°, tan 60°, sin 45°, dan cos 30°

Mari kita cari masing-masing nilai eksaknya
sin 30° = [tex] \frac{1}{2} [/tex]
tan 60° = √3
sin 45° = [tex] \frac{1}{2} [/tex]√2
cos 30° = [tex] \frac{1}{2} [/tex]√3

Sekarang, mari kita selesaikan operasinya. Seperti yang telah kita ketahui bahwa operasi perkalian didahulukan. Kemudian kita masukkan nilai-nilai eksaknya.

sin 30° tan 60° + sin 45° cos 30° = [tex] \frac{1}{2} [/tex] . √3 + [tex] \frac{1}{2} [/tex]√2 . [tex] \frac{1}{2} [/tex]√3
                                                     = [tex] \frac{1}{2} [/tex]√3 + [tex] \frac{1}{4} [/tex]√6         
                                                     = [tex] \frac{ \sqrt{3} }{2} [/tex] + [tex] \frac{ \sqrt{6} }{4} [/tex]
                                                     = [tex] \frac{ 2\sqrt{3} }{4} [/tex] + [tex] \frac{ \sqrt{6} }{4} [/tex]
                                                     = [tex] \frac{ 2\sqrt{3} + \sqrt{6} }{4} [/tex]
                                                     = [tex] \frac{1}{4} [/tex] (2√3 + √6)

Jadi, hasil akhirnya adalah [tex] \frac{1}{4} [/tex] (2√3 + √6)

__________________________________________________

Simak operasi trigonometri lainnya:
https://brainly.co.id/tugas/13699844
Lihat juga penggunaan trigonometri dalam segitiga:
https://brainly.co.id/tugas/14210947
Perhatikan juga bagaimana hubungan dua sudut dalam operasi trigonometri:
https://brainly.co.id/tugas/12600290
https://brainly.co.id/tugas/13705720