tentukan penyelesaian dari spldv berikut menggunakan metode campuran x+y=25 4x+2y=80 tolong dijawab yah

Kategori: Matematika - SPLDV
Kelas: X SMA
Kata Kunci: metode campuran, variable x, y
Pembahasan:

Dalam SPLDV, terdapat empat metode dasar yang sering digunakan, antara lain:
- metode eliminasi
- metode substitusi
- metode grafik
- metode campuran

Namun, kita akan menggunakan metode campuran berdasarkan permintaan pada pertanyaan.

Metode campuran adalah metode dimana kita menggunakan cara eliminasi dan substitusi untuk menentukan nilai masing-masing peubah.

Persamaan yang terdapat didalam soal:
⇔ x + y = 25
⇔ 4x + 2y = 80

Pertama-tama, kita gunakan metode eliminasi untuk menentukan nilai salah satu variabel dengan cara mengalikan kedua persamaan dengan bilangan tertentu yang mengakibatkan variabel lainnya bernilai sama sehingga dapat dihilangkan dengan salah satu tanda operasi (- atau +).

x + y = 25       [×2]   2x + 2y = 50
4x + 2y = 80   [×1]   4x + 2y = 80
                                __________ -
                                       -2x = -30
                                          x = [tex] \frac{-30}{-2} [/tex]
                                          x = 15
   
Setelah didapat nilai x, maka kita substitusikan nilai x ke salah satu persamaan untuk mencari nilai y. Dalam hal ini kita pilih persamaan 1 karena lebih mudah.

⇔ x + y = 25
⇔ 15 + y = 25
⇔ y = 25 - 15
⇔ y = 10

HP = {15, 10}

Untuk memastikan kebenaran tersebut, mari kita masukkan masing-masing nilai ke persamaan.

Persamaan 1:
⇔ x + y = 25
⇔ 15 + 10 = 25
⇔ 25 = 25 ⇒ terbukti

Persamaan 2:
⇔ 4x + 2y = 80
⇔ 4(15) + 2(10) = 80
⇔ 60 + 20 = 80
⇔ 80 = 80 ⇒ terbukti

Jadi, himpunan penyelesaian dari kedua persamaan tersebut adalah {15, 10).

_________________________________________________________

Lihat juga soal SPLDV lainnya:
https://brainly.co.id/tugas/12344899
https://brainly.co.id/tugas/13950063
Pelajari pula bagaimana jika terdapat tiga peubah dan tiga persamaan:
https://brainly.co.id/tugas/13778603