diketahui dua lingkaran dengan ukuran jari jari lingkaran pertama lebih dari lingkaran kedua. jari jari lingakaran pertama adalah 1.5cm. sedangkan jarak pusat k

Kelas         : 8 
Mapel        : Matematika 
Kategori    : Bab 7 - Garis Singgung Lingkaran
Kata kunci : dua lingkaran, diameter, GSPL, lebih dari

Kode : 8.2.7 [Kelas 8 Matematika Bab 7 - Garis Singgung Lingkaran]

Penjelasan : 

Rumus garis singgung persekutuan dalam  →  d² = p² - (R + r)²
Rumus garis singgung persekutuan luar  →  d² = p² - (R - r)²
-----------------------------------------------------
Soal : 

Diketahui dua lingkaran dengan ukuran jari jari lingkaran pertama lebih dari lingkaran kedua. Jari jari lingakaran pertama adalah 1,5 cm. Sedangkan jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 2,5 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 2,4 cm, maka diameter lingkaran kedua adalah ... cm
A. 0,4 
B.  0,8
C.  1,6
D.  2

Pembahasan : 

jari-jari I (R) = 1,5 cm
jarak pusat kedua lingkaran (p) = 2,5
garis singgung persekutuan luar (d) = 2,4 cm

Ditanya : 
diameter lingkaran kedua ...?

Jawab : 

          d² = p² - (R - r)²
       2,4² = 2,5² - (1,5 - r)²
      5,76 = 6,25 - (1,5 - r)²
(1,5 - r)² = 6,25 - 5,76
(1,5 - r)² = 0,49
   1,5 - r = √0,49
   1,5 - r = 0,7
           r = 1,5 - 0,7
           r = 0,8 cm

jari-jari lingkaran kedua = 0,8 cm
diameter = 2r
               = 2 × 0,8 cm
               = 1,6 cm

Jadi diameter lingkaran kedua adalah 1,6 cm     (C)

Soal yang berkaitan dengan garis singgung lingkaran bisa disimak : 
Garis singgung → brainly.co.id/tugas/13970293
Garis singgung luar → brainly.co.id/tugas/14129730
Garis singgung dalam & sketsa → brainly.co.id/tugas/14129492
GSPD selisih diameter → https://brainly.co.id/tugas/14249907


Semoga bermanfaat